受験数学

サイン・コサイン・タンジェントを1分で教えます

サインとかコサインとかってキチンと理解できていますか?

学校などで暗記させられていませんか?

数検2級を目指している方で苦戦される箇所の1つが三角関数だと思います。

数検2級の難易度は?過去問の対策は?1級合格者が詳しく教えます!数検2級に関して、合格する方法を記事にしたいと思います。 https://nananairu.work/2018/11/13/math...

今日はそれを一瞬で理解していただくべく記事を書きます。

問題を解きたい方は、最後の段落で、1分で理解できるように説明しています。

https://: http://nananairu.work/2018/12/15/225/

学校の定式試験も大丈夫です!

サイン・コサイン・意味不明!!!

僕が初めて学習した際に心で感じた一句です笑でも、これって小学生が初めて分数に遭遇した気持ちと似ている筈なんです。小学生で分数は初めての比の概念なわけです。

なぜなら、サインとかコサインって三角形の比のことですからね。

僕たちは比を学習しているんだ!という認識を持っていただく事から学習がスタートします。

始まる前に

サインが正弦、コサインが余弦、タンジェントが正接と習ったと思いますが、なぜ漢字表記がこのようになるのかは多分学校の教員も知らないと思います。まずは、そこから説明します。

正弦

ギリシャの時代に弦という用語ありました。

皆さんご存知の通常の弦という意味合いです。しかし、インドで、「いや、その半分が『まさに正しい弦だ』」という意見が広がりました。

円を座標軸に埋め込んだとき、図のような長さを正弦と名付けたのです。

図のように、x軸の正の方向を0°とし、y軸の正の方向を90°に定めるとき、角度θを設定し、直角三角形を作ります。その時に、(円上の点Pのy座標/円の半径)の値をサインθと定義します。その定義の仕方からサインが正弦と名付けられたのですね。

余弦

直角三角形で、直角以外の1つの鋭角をθとすると、残りの鋭角は90°ーθで表せますね。その残りの鋭角を余角と言います。

つまり、『余角の正弦がコサインの定義』のため、コサインを余弦と言います。

正接

図のようにタンジェントは、『直角三角形の辺をx軸に正しく接っすることにより』(Pのy座標/Pのx座標)として定義されるため、タンジェントのことを正接と言います。

本書も合わせて読むとより理解が深まります。

確認問題

では、本記事のメインです。奮ってご参加ください。

θが225°の時、sinθ、cosθ、tanθの値をそれぞれ求めよ。

解答は次の記事で書きますね!

お読みいただき、ありがとうございます。