学習

受験数学 数学 数検

2019/11/16

複素数の受験問題を解く鍵は3つの見方を使い分けることだった!

数と聞かれて、あなたはどのような数字を思い浮かべますか? 1や\(\frac{1}{3}\)や-9などもあり得ますね。 人によっては\(\pi\)やeなどを例に出してくれるかも知れません。 実は、そのような数のことを実数というのです。 この実という漢字はどのような意味か分かりますか? そうです。リアルという意味です。 リアルに、そして感覚的に、確かに存在する数のことです。 では、虚数とはどういった数か分かりますか? この世に存在しない数?? まぁそのような意味合いでしょうね。 どういった数が虚数というのか ...

受験数学 数学 数検

2019/10/13

この世から数学嫌いを0に!中高6年間の数学の本質をまとめました!

数学嫌いな人はどの時代にもいるものです。 僕は数学が嫌いな人を見ていて本当にもったいないな・・・と思います。 何故かって?それは数学が苦手な人と得意な人は次の2つの大きなギャップがあるからです。 数学が得意な人は次のことが出来るのです。だから大切なのです。 論理的に自ら進んで考えて未来を掴もう!という気持ちが強いので、数学が苦手な人よりも勝てる場面を意識的に選択できる可能性が高まる。 無意味や理不尽という事柄が至る所に存在するという事実を知るので、予期せぬ出来事があっても事実を真実として受け入れられる。 ...

数学 数検

2019/11/16

平方根の計算から2次方程式と2次関数までの覚えるべきことを総整理

日本の平均的な数学力について調べていて驚いてひっくり返ったので、まずはお読み下さい! 2012年には大学生の4人に1人が平均の意味を正しく理解していないという事実があり、 しかも日本人の平均的な数学力が平方根で止まっているということも以前に聞いたことがあります。 これってやばくないですか? だって、2人に1人が、\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)っていくつでしょうか?と質問したら\(\sqrt{5}\)とか\(\sqrt{6}\)とかという珍解答が返ってくるんですよ。 これは結構大きな問題だと思う ...

受験数学 数学 数検

2019/11/16

合同条件と相似条件、三平方の定理や円周角の定理は楽勝だ!

数学で証明がきらい!という人って多いと思います。 僕はその元凶は中学生で習う三角形の合同と相似の証明問題が原因だと思うのです。 ナナナイル図形の証明問題って基本的に計算が不要だから、計算ミスということは起こらないはずなんだ。でも、採点する教師側が色々と「ここはこうだから・・・」とやけに細かく注意をするパターンが多く、学習する側は混乱しているというイメージがあるからだよ。 本当は覚えることって、ほとんどないのにも関わらずこれでは悪循環です。 そのため、今回は図形の証明に関するコツや具体的な数値計算例を三角形 ...

受験数学 数学 数検

2019/11/16

1次関数と円の方程式は軌跡の求め方を知れば自由自在に求められる!

数検2級の話がメインになりますが、小学生でも高校数学を理解できるようにシリーズ的に書いています。 今回は軌跡の考え方がメインになります。 以前に1次関数は正比例のグラフの発展版であるということは以前に説明しました。 ここではさらに1次関数について深めていき、 円をどのように座標平面内で表現するか?を勉強します。 1次関数を勉強したときに勘違いを起こす人がいるんです。 ナナナイルどんな\(x\)と\(y\)の関係も全て1次関数で表現できる!という思い込みだよ。妄言も甚だしい笑 1次関数は正比例のグラフから発 ...

英検 英検1級

2019/11/16

英検1級の2019年度第2回検定へ向けた対策を開始!8回目の挑戦

2019年度の第1回の英検1級が不合格になったので、次回の英検も早速申し込みをしました。 前回は体調が優れない中での受験で辛いなかでの1級受験となりました。 英検1級で二次試験進出か?熱の中でベストをつくした未来はいかに? 今回の2019年度の第2回の英検1級では、 いつもの学習に、とある2つの要素を織り交ぜながら合格ができるように頑張りたいと思います。 それは過去問研究と体調管理の徹底です。 それでは上の2つのことをメインとしながら英検1級の対策を練っていきたいと思います。

数学 数検

2019/11/16

連立方程式の文章題は解き方の本質ではない!どこで利用するかが大事

連立方程式と聞いて、何をあなたは思いますか? 数学が超得意な人→線形代数で出てくるやつじゃん!(数検1級レベルです) 数学が得意な人→鶴亀算を方程式で解くやつでしょ? 数学が苦手な人→式変形がわかんないやつだ! 数学が苦手な人などの意見を持ち出しましたが、大方このようなイメージでしょうね。 僕が中学生の頃は、「2直線の共有点を求める問題で使う」など、視覚化まで考えを深められた人って少なかったです。 おそらく、中学校では浅い理解のまま連立方程式の学習が進んでしまう生徒が多いのでは? と思い、深い理解そして今 ...

数学 数検

2019/11/16

中1数学の1次方程式と1次不等式・比例と反比例を絡めて教えます!

突然ですが、\(-2x+3=-4\)となる\(x\)を求められますか? 算数的な解き方だと\(2x\)を置き換えて・・・とかやりますよね? それだと計算に時間がかかるのでNGです! このような問題や、1次不等式の問題などを大学入試の観点から見た時に、 中1にはこのように理解して欲しいな・・・という要望を記事にします。 要望というよりは解き方・考え方なんですがね、教科書に載っていないのでね(汗) では、今回も本質を伝えることを目標としていきますので頑張ってついてきて下さいね。

数学 数検

2019/11/16

文字式計算を3分で理解する方法!文字を使う理由と展開まで教えます

算数と数学の違いって普段気がつかずにスルーしていませんか? まずはそこを理解しないと、次のような症状に陥ります。 中1「あ、この問題算数でも解けるじゃん!天秤図書いて・・・」 教師「良い解き方だね」(でもここは小学校ではない!) 中1「なんだ算数でできるんだったら、数学やらなくて良いじゃん!」 僕の経験上、こうなってしまった中1は早めに対処しないとやばいです。 しかも教師もこういった例では結構、最悪です。注意しようぜwww なぜかと言いますと、数学と算数の違いを中1の生徒も教師も理解できていないからです。 ...

数学 数検

2019/11/16

マイナスかけるマイナスがプラスになる理由!正負の数を10分で攻略

マイナスかけるマイナスがプラスになる理由って学校できちんと習いました? これは正負の数の問題で中学1年生で習うべきところです。 しかし数検では過去に準2級の2次試験で論述で出ています。 数検準2級の過去問より 負の数と負の数をかけると正の数になることを説明せよ。 このように中学数学は確かに高校数学と比べると簡単ですが、深く理解しようとしなければ結局は高校数学で(受験数学レベルになると)行き詰まります。 ちなみにこの問題が載っている本は下記の本です! 数検の完全対策 数学検定 1~3級 /日本実業出版社/日 ...

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